๐Ÿ”ข

๐Ÿ”ข Tutorial Sistem Bilangan Lengkap

Pelajari Binary, Octal, Hexadecimal, dan konversi bilangan!

Dasar Konversi

Iklan 728x90 - Pasang Kode AdSense Anda Di Sini

๐Ÿ“š Bagian 1: Pengenalan Sistem Bilangan

Apa itu Sistem Bilangan?

Sistem Bilangan adalah cara untuk merepresentasikan angka. Dalam komputer, sistem bilangan sangat penting karena komputer hanya memahami 0 dan 1 (biner).

Jenis-Jenis Sistem Bilangan

Sistem Bilangan Base/Radix Digit Contoh
Desimal 10 0-9 0, 1, 2, ... 9
Biner 2 0-1 0, 1
Oktal 8 0-7 0, 1, 2, ... 7
Heksadesimal 16 0-9, A-F 0-9, A, B, C, D, E, F

Konsep Base/Radix

Base (atau radix) adalah jumlah digit yang digunakan dalam sistem bilangan.

Contoh untuk Desimal (base 10):

542 = 5 ร— 10ยฒ + 4 ร— 10ยน + 2 ร— 10โฐ = 500 + 40 + 2 = 542

Contoh untuk Biner (base 2):

101 = 1 ร— 2ยฒ + 0 ร— 2ยน + 1 ร— 2โฐ = 4 + 0 + 1 = 5 (dalam desimal)

Penggunaan dalam Komputer

  • ๐Ÿ–ฅ๏ธ Biner - Bahasa mesin komputer
  • ๐Ÿ“ Oktal - Representasi ringkas dari biner
  • ๐Ÿ”ฃ Heksadesimal - Alamat memori, warna
  • ๐Ÿ”ข Desimal - Untuk manusia

๐Ÿ“น Video Tutorial Bagian 1:

๐Ÿ”ข Bagian 2: Sistem Bilangan Desimal

Apa itu Desimal?

Sistem Bilangan Desimal adalah sistem bilangan yang paling familiar bagi manusia. Menggunakan basis 10 dengan digit 0-9.

Struktur Desimal

Setiap posisi angka memiliki nilai tempat:

Angka: 5 4 3 2 1 0 Pangkat: 10โต 10โด 10ยณ 10ยฒ 10ยน 10โฐ Nilai: 10000 1000 100 10 1

Contoh: 54321

54321 = 5ร—10000 + 4ร—1000 + 3ร—100 + 2ร—10 + 1ร—1 = 50000 + 4000 + 300 + 20 + 1 = 54321

Desimal dengan Koma

Angka: 5 4 3 . 6 7 Pangkat: 10ยฒ 10ยน 10โฐ . 10โปยน 10โปยฒ Nilai: 100 10 1 . 0.1 0.01 543.67 = 5ร—100 + 4ร—10 + 3ร—1 + 6ร—0.1 + 7ร—0.01 = 500 + 40 + 3 + 0.6 + 0.07 = 543.67

๐Ÿ“น Video Tutorial Bagian 2:

โšซ Bagian 3: Sistem Bilangan Biner (Binary)

Apa itu Biner?

Sistem Bilangan Biner menggunakan basis 2 dengan hanya digit 0 dan 1. Ini adalah bahasa yang dipahami komputer.

Konversi Desimal ke Biner

Metode Pembagian:

Bagi bilangan desimal dengan 2, catat sisanya, ulangi hingga hasil 0.

Contoh: Konversi 45 ke biner

45 รท 2 = 22 sisa 1 (LSB) 22 รท 2 = 11 sisa 0 11 รท 2 = 5 sisa 1 5 รท 2 = 2 sisa 1 2 รท 2 = 1 sisa 0 1 รท 2 = 0 sisa 1 (MSB) Biner: 101101 (baca dari bawah ke atas)
Tips: LSB = Least Significant Bit (bit paling kanan), MSB = Most Significant Bit (bit paling kiri)

Konversi Biner ke Desimal

101101โ‚‚ = 1ร—2โต + 0ร—2โด + 1ร—2ยณ + 1ร—2ยฒ + 0ร—2ยน + 1ร—2โฐ = 1ร—32 + 0ร—16 + 1ร—8 + 1ร—4 + 0ร—2 + 1ร—1 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Tabel Biner Penting

Desimal Biner 4-bit
000000
110001
2100010
3110011
41000100
51010101
61100110
71110111
810001000
910011001
1010101010

Bit dan Byte

  • Bit = 1 digit biner (0 atau 1)
  • Byte = 8 bit
  • Nibble = 4 bit
  • Word = 16 bit atau 32 bit

๐Ÿ“น Video Tutorial Bagian 3:

โญ• Bagian 4: Sistem Bilangan Oktal

Apa itu Oktal?

Sistem Bilangan Oktal menggunakan basis 8 dengan digit 0-7. Sering digunakan sebagai representasi ringkas dari biner (setiap 3 bit biner = 1 digit oktal).

Konversi Desimal ke Oktal

Metode Pembagian:

Contoh: Konversi 158 ke oktal

158 รท 8 = 19 sisa 6 19 รท 8 = 2 sisa 3 2 รท 8 = 0 sisa 2 Oktal: 236โ‚ˆ

Konversi Oktal ke Desimal

236โ‚ˆ = 2ร—8ยฒ + 3ร—8ยน + 6ร—8โฐ = 2ร—64 + 3ร—8 + 6ร—1 = 128 + 24 + 6 = 158

Konversi Biner ke Oktal

Kelompokkan 3 bit dari kanan:

Contoh: 1101010โ‚‚ ke oktal

1 101 010 1 5 2 1101010โ‚‚ = 152โ‚ˆ

Konversi Oktal ke Biner

236โ‚ˆ = 2 3 6 010 011 110 010011110โ‚‚ = 10011110โ‚‚

๐Ÿ“น Video Tutorial Bagian 4:

๐Ÿ”ฃ Bagian 5: Sistem Bilangan Heksadesimal

Apa itu Heksadesimal?

Sistem Bilangan Heksadesimal menggunakan basis 16 dengan digit 0-9 dan huruf A-F. Sangat penting dalam pemrograman dan informatika.

Tabel Heksadesimal

Desimal Heksadesimal Biner (4-bit)
000000
110001
220010
330011
440100
550101
660110
770111
881000
991001
10A1010
11B1011
12C1100
13D1101
14E1110
15F1111

Konversi Desimal ke Heksadesimal

Contoh: Konversi 254 ke heksadesimal

254 รท 16 = 15 sisa 14 (E) 15 รท 16 = 0 sisa 15 (F) Heksadesimal: FEโ‚โ‚†

Konversi Heksadesimal ke Desimal

FEโ‚โ‚† = Fร—16ยน + Eร—16โฐ = 15ร—16 + 14ร—1 = 240 + 14 = 254

Konversi Biner ke Heksadesimal

Kelompokkan 4 bit dari kanan:

Contoh: 11010110โ‚‚ ke heksadesimal

1101 0110 D 6 11010110โ‚‚ = D6โ‚โ‚†

Penggunaan Heksadesimal

  • ๐ŸŽจ Warna Web - #FF5733
  • ๐Ÿ’พ Alamat Memori - 0x1A2B3C
  • ๐Ÿ”ง Debugging - Nilai register
  • ๐Ÿ” MAC Address - 00:1A:2B:3C:4D:5E

๐Ÿ“น Video Tutorial Bagian 5:

๐Ÿ”„ Bagian 6: Konversi Antar Sistem Bilangan

Ringkasan Konversi

Dari \ Ke Desimal Biner Oktal Heksadesimal
Desimal - Bagi 2 Bagi 8 Bagi 16
Biner 2โฟ - Kel 3 bit Kel 4 bit
Oktal 8โฟ 3 bit/angka - Lewati biner
Heksadesimal 16โฟ 4 bit/angka Lewati biner -

Contoh: Langsung Desimal ke Heksadesimal

Konversi: 700 ke Heksadesimal 700 รท 16 = 43 sisa 12 (C) 43 รท 16 = 2 sisa 11 (B) 2 รท 16 = 0 sisa 2 700โ‚โ‚€ = 2BCโ‚โ‚†

Contoh: Oktal ke Biner

Konversi: 472โ‚ˆ ke Biner 4 = 100 7 = 111 2 = 010 472โ‚ˆ = 100111010โ‚‚

Contoh: Heksadesimal ke Oktal

Lewati biner:

C8Aโ‚โ‚† = ?

C = 1100, 8 = 1000, A = 1010

C8A = 110010001010โ‚‚

Kelompokkan 3 bit:

110 010 001 010

6 2 1 2

C8Aโ‚โ‚† = 6212โ‚ˆ

๐Ÿ“น Video Tutorial Bagian 6:

โž• Bagian 7: Aritmatika Biner

Penjumlahan Biner

A B Sum Carry
0000
0110
1010
1101
Contoh Penjumlahan: 1011 + 0110 -------- 10001 (11 + 6 = 17)

Pengurangan Biner

Contoh Pengurangan: 1011 - 0101 -------- 0110 (11 - 5 = 6)

Perkalian Biner

Contoh Perkalian: 101 ร— 11 -------- 101 + 101 -------- 1111 (5 ร— 3 = 15)

Operasi AND, OR, NOT

Operasi Simbol Deskripsi
AND & 1 jika keduanya 1
OR | 1 jika salah satu 1
NOT ~ Kebalikan (invert)
XOR ^ 1 jika berbeda
Contoh Logika: 1010 AND 1100 = 1000 1010 OR 1100 = 1110 NOT 1010 = 0101 1010 XOR 1100 = 0110

๐Ÿ“น Video Tutorial Bagian 7:

๐Ÿ’พ Bagian 8: Representasi Data dan Bilangan Negatif

Representasi Bilangan Negatif

  • Sign Magnitude - Bit pertama sebagai tanda
  • One's Complement - Membalik semua bit
  • Two's Complement - +1 dari One's Complement

Two's Complement (Paling Umum)

Merepresentasikan -5 dalam 8 bit:

Langkah 1: Representasi 5

5 = 00000101

Langkah 2: One's Complement (balik bit)

11111010

Langkah 3: Two's Complement (+1)

11111010 + 1 ---------- 11111011

-5 dalam 8-bit Two's Complement = 11111011

Range Bilangan Bertanda

Bits Range (Signed) Range (Unsigned)
8 -128 to 127 0 to 255
16 -32768 to 32767 0 to 65535
32 -2,147,483,648 to 2,147,483,647 0 to 4,294,967,295

Representasi Data Lain

  • Karakter (ASCII) - A = 65, a = 97
  • Float (IEEE 754) - Bilangan desimal
  • BCD - Binary Coded Decimal

ASCII Table ( sebagian)

Karakter Desimal Heksadesimal
Space3220
0-948-5730-39
A-Z65-9041-5A
a-z97-12261-7A

๐Ÿ“น Video Tutorial Bagian 8:

Iklan 728x90 - Pasang Kode AdSense Anda Di Sini

Iklan 728x90 - Pasang Kode AdSense Anda Di Sini